如图，AC是矩形ABCD的对角线，过AC的中点O作EF⊥AC，交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）若AB=
，∠DCF=30°，求四边形AECF的面积．（结果保留根号）
科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（广西南宁卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE=40°，则∠P的度数为（ ）
A．140° B．70° C．60° D．40°
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（广西南宁卷）数学（解析版） 题型：选择题
把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（广西贺州卷）数学（解析版） 题型：填空题
在矩形ABCD中，∠B的角平分线BE与AD交于点E，∠BED的角平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC= ．（结果保留根号）
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（广西贺州卷）数学（解析版） 题型：单选题
已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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科目：初中数学 来源：2016届海南省九年级下第八次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α= ．
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科目：初中数学 来源：2016年初中毕业升学考试（江苏苏州卷）数学（解析版） 题型：计算题
如图，直线l：y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接AM、BM，设点M的横坐标为m，△ABM的面积为S，求S与m的函数表达式，并求出S的最大值；
（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M′．
①写出点M′的坐标；
②将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l′，当直线l′与直线AM′重合时停止旋转，在旋转过程中，直线l′与线段BM′交于点C，设点B、M′到直线l′的距离分别为d1、d2，当d1+d2最大时，求直线l′旋转的角度（即∠BAC的度数）．
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