Question

如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字，小军和小亮利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，转盘甲所指数字作为被除数，转盘乙所指数字作为除数，如果商大于1，小军获胜，否则小亮获胜，（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转）．
（1）请用列表法或画树状图法，求小军获胜的概率．
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

Answer 1

考点：游戏公平性,列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，由树状图求得所有等可能的结果与两指针所指数字之商大于1以及小于1的情况，则可求得小军获胜与小亮获胜的概率，
（2）比较概率是否相等，即可判定游戏是否公平；使游戏公平，只要概率相等即可．

解答：解：（1）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，所指数字之商大于1的有3种情况，
∴P（小军获胜）=

1

3

，
P（小亮获胜）=

2

3

；

（2）游戏不公平，
理由：∵P（小军获胜）≠P（小亮获胜）．
∴游戏不公平．

点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．