△ABC中，AD是中线，AB=6，AD=13，则AC的取值范围为________．

20＜AC＜32
分析：先作辅助线，延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，先证明△ABD≌△ECD，在△AEC中，由三角形的三边关系定理得出答案．
解答：延长AD至点E，使DE=AD，连接EC，

在△ABD和△ECD中，
$\text{[math]}$ ，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB，
∵AB=6，AD=13，
∴AE=26，
∴26-6＜AC＜26+6，
∴20＜AC＜32．
故答案为：20＜AC＜32．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及学生对三角形三边关系及中线的性质等的理解及运用能力，得出△ABD≌△ECD是解题关键．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是：大正方形的面积有两种求法，一种是等于c²，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即

ab×4+(b-a)2，从而得到等式c²=

ab×4+(b-a)2，化简便得结论a²+b²=c²．这里用两种求法来表示同一个量从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．现在，请你用“双求法”解决下面两个问题
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（2）如图3，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=4，AC=5，BC=6，设BD=x，求x的值．