Question

10．已知a，b，c是三个大于0的有理数，且a²-2bc=b²-2ac，试判断a与b的大小关系．

Answer 1

分析 把a²-2bc=b²-2ac变形为（a-b）（（a+b+2c）=0即可解决问题．

解答 解：∵a²-2bc=b²-2ac，
∴a²-b²=2bc-2ac，
∴（a+b）（a-b）=2c（b-a），
∴（a+b）（a-b）+2c（a-b）=0，
∴（a-b）（（a+b+2c）=0，
∵a＞0，b＞0，c＞0，
∴a+b+2c≠0，
∴a-b=0，
∴a=b．

点评 本题考查因式分解的应用、因式分解的公式，熟练掌握因式分解是解题的关键，学会分组分解法，属于展开常考题型．