分析:(1)原式第一项利用积的乘方运算法则计算,第二项利用同底数幂的乘法及除法法则计算,合并即可得到结果;
(2)利用平方差公式化简,计算即可得到结果;
(3)原式第一项利用完全平方公式展开,第二项利用平方差公式化简,去括号合并即可得到结果;
(4)将2010变形为2000+10,利用完全平方公式展开计算,即可得到结果;
(5)利用完全平方公式化简,计算即可得到结果;
(6)原式第一项表示-1的2009次幂,第二项利用负指数公式化简,最后一项利用零指数公式化简,即可得到结果.
解答:解:(1)原式=-8a
3+a
8-6+1
=-7a
3;
(2)原式=(4x)
2-(
y)
2
=16x
2-
y
2;
(3)原式=x
2+6x+9-(x
2-9)
=x
2+6x+9-x
2+9
=6x+18;
(4)原式=(2000+10)
2
=2000
2+40000+100
=4040100;
(5)原式=1.234
2+0.766
2+2×1.234×0.766
=(1.234+0.766)
2
=2
2
=4;
(6)原式=-1+4+1
=4.
点评:此题考查了整式的混合运算,以及实数的混合运算,涉及的知识有:完全平方公式,平方差公式,同底数幂的乘法、除法法则,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.