Question

已知直线l₁，经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线l₂经过点B，且与x轴交于点P（m，0），若△APB的面积为3，求直线l₂所对应的函数表达式．

Answer 1

分析：如图，首先利用B的坐标和△APB的面积为3可以求出AP的长度，再利用点A的坐标可以求出OP的长度，也就可以求出P的坐标，最后利用待定系数法即可求解．

解答：解：∵点B（2，3），另一条直线l₂经过点B，且与x轴交于点P（m，0），并且△APB的面积为3，
∴3=

1

2

×3×AP，
∴AP=2，
而A（-1，0），
∴P的坐标为（1，0）或（-3，0），
设直线l₂的函数表达式为y=kx+b，

0=k+b 3=2k+b

或

0=-3k+b 3=2k+b

，
∴k=3，b=-3或k=

3

5

，b=

9

5

，
∴直线l₂所对应的函数表达式为y=3x-3或y=

3

5

x+

9

5

．

点评：此题主要考查了坐标系内两条直线相交或平行的问题，同时利用了待定系数法确定函数的解析式，也利用了三角形的面积公式及方程的知识．