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    求证：有一组对边平行，和一组对角相等的四边形是平行四边形．（请画出图形，写出已知、求证并证明）

     

    【答案】

    已知：如图，四边形ABCD中， AB∥CD, ∠A=∠C.

    求证：四边形ABCD是平行四边形.

    证明：∵AB∥CD

          ∴∠A+∠D=180°

            ∠B+∠C=180°

    ∵∠A=∠C

     ∴∠B=∠D                                

    ∴四边形ABCD是平行四边形.

    【解析】已知条件的基础上，根据平行四边形的判定方法，只需证明另一组对边平行或另一组对角相等．

     

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