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    如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动．

    （1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出1秒钟后A、B两点的坐标；
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    （2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，
    问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由；
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    （3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由．
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    分析：（1）|x+2y-5|+|2x-y|=0，非负数的性质得，x+2y-5≥0，2x-y≥0；由此解不等式即可求得，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动，∴A（-1，0），B（0，2）；
    （2）不发生变化．要求∠P的度数，只要求出∠PAB+∠PBA的度数．利用三角形内角和定理得，∠P=180°-∠PAB-∠PBA；角平分线性质得，∠PAB=
    1
    2
    ∠EAB，∠PBA=
    1
    2
    ∠FBA，外角性质得，∠EAB=∠ABO+90°，∠FBA=∠BAO+90°，则可求∠P的度数；
    （3）试求∠AGH和∠BGC的大小关系，找到与它们有关的角．如∠BAC，作GM⊥BF于点M，由已知有可得∠AGH与∠BGC的关系．
    解答：解：
    （1）解方程组：
    x+2y-5=0
    2x-y=0
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    得：
    x=1
    y=2
    （3分）
    ∴A（-1，0），B（0，2）；

    （2）∠P的大小不发生变化，
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    ∠P=180°-∠PAB-∠PBA
    =180°-
    1
    2
    （∠EAB+∠FBA）
    =180°-
    1
    2
    （∠ABO+90°+∠BAO+90°）
    =180°-
    1
    2
    （180°+180°-90°）
    =180°-135°
    =45°；

    （3）∠AGH=∠BGC，理由如下：
    作GM⊥BF于点M．
    由已知有：∠AGH=90°-
    1
    2
    ∠EAC
    =90°-
    1
    2
    （180°-∠BAC）
    =
    1
    2
    ∠BAC，
    ∠BGC=∠BGM-∠CGM
    =90°-
    1
    2
    ∠ABC-（90°-
    1
    2
    ∠ACF）精英家教网
    =
    1
    2
    （∠ACF-∠ABC）
    =
    1
    2
    ∠BAC
    ∴∠AGH=∠BGC．
    注：不同于此标答的解法请比照此标答给分．
    点评：考查角平分线性质，三角形内角和定理，非负数的性质等知识．
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    （1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，试分别求出运动1秒钟时，A、B两点的坐标；
    （2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒m个单位长度沿x轴的正方向运动，点B以每秒n个单位长度沿y轴正方向移动．
    （1）若|m+2n-5|+|2m-n|=0，试分别求出1秒后，A、B两点的坐标；
    （2）如图②，设∠4的邻补角和∠3的邻补角的平分线相交于点P．试问：在点A、B运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A，B两点同时从原点O出发，点A以每秒a个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒b个单位长度沿y轴的正方向运动．
    （1）如图1，若|a+2b-5|+（2a-b）2=0，试分别求出1秒钟后，A，B两点的坐标；
    （2）如图2，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC，∠FCA，∠ABC的平分线交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH，∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并证明；
    （3）如图3，过A，O两点的直线相交于点N，AB的延长线交ON于点M，若∠MAN=∠NOB，∠BAO-∠N=m°，试求∠AMO的度数．

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    科目：初中数学 来源：2014届安徽芜湖七年级下学期末模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.

    1.若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出运动1秒钟时，

    A、B两点的坐标.

    2.设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，

    问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发

    生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由

     

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