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若a、b、c是△ABC的三边的长,且满足|a-6|+(b-8)2+
10-c
=0
,则S△ABC=
 
分析:首先根据非负数的性质求得a、b、c的值,再根据勾股定理的逆定理判断该三角形为直角三角形,最后求面积.
解答:解:∵|a-6|+(b-8)2+
10-c
=0

∴a-6=0,b-8=0,10-c=0,
∴a=6,b=8,c=10,
∵62+82=102
∴该三角形为直角三角形,
∴S=6×8÷2=24.
故答案为24.
点评:本题考查勾股定理的逆定理的应用.综合考查了非负数的性质和直角三角形的面积求法.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

22、下列语句错误的有(  )个.
①相等的角是对顶角;②等角的补角相等;③平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④大于直角的角都是钝角;⑤射线AB和射线BA是两条射线;⑥若AC=BC,则C是AB的中点.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知,如图,在直角坐标系内,△ABC的顶点在坐标轴上,关于x的方程x2-4x+m2-2m+5=0有实数根,并且AB、AC的长分别是方程两根的5倍.
(1)求AB、AC的长;
(2)若tan∠ACO=
43
,P是AB的中点,求过C、P两点的直线解析式;
(3)在(2)问的条件下,坐标平面内是否存在点M,使以点O、M、P、C为顶点的四边形是平精英家教网行四边形?若存在,请直接写出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法中正确的是(  )
A、若AP=
1
2
AB,则P是AB的中点
B、若AB=2PB,则P是AB的中点
C、若AP=PB,则P是AB的中点
D、若AP=PB=
1
2
AB,则P是AB的中点

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科目:初中数学 来源: 题型:

在⊙O中,若圆心角∠AOB=100°,C是
AB
上一点,则∠ACB等于(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

在线段AB上顺次取三点C、D、E.
(1)若C、D、E是AB的四个等分点,画出图形,并求图中所有线段条数;
(2)若AB=12,求(1)中所有线段的长度;
(3)当C、D、E是线段上顺次三点时,若AB=12.CE=2,求图中所有线段的长度和.

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