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    19．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点F在AC上，AF=$\frac{1}{2}$FC，AD与BF交于点E．求证：点E是AD的中点．

    分析 取CF得中点M，连接DM，由已知条件可证明DM是△BFC的中位线，所以DM∥BF，又因为AF=AM，所以可得AE=DE，问题得证．

    解答 证明：取CF得中点M，连接DM，
    ∵AF=$\frac{1}{2}$FC，
    ∴AF=FM=CM，
    ∵AD是BC边上的中线，
    ∴BD=CD，
    ∴DM是△BFC的中位线，
    ∴DM∥BF，
    ∵AF=FM，
    ∴AE=DE，
    即点E是AD的中点．

    点评 本题考查了三角形中位线定理的运用，能够首先证明DM∥BF是解题关键．

    练习册系列答案
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    10．1米长的彩带，第1次剪去$\frac{1}{3}$，第二次剪去剩下的$\frac{1}{3}$，如此剪下去，剪7次后剩下的彩带长（不计损耗）为（　　）
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    （1）一个多项式加上5x2+3x-2的2倍得-3x2+x+1，求这个多项式．
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    （1）3x+1=9-x
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    （1）$\sqrt{a+2}$
    （2）$\sqrt{3-a}$
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    11．阅读材料：已知分式$\frac{3n+8}{n+1}$，化简后结果是整数，符合一切整数的n有哪些？
    解：∵$\frac{3n+8}{n+1}$=$\frac{3n+3+5}{n+1}$=3+$\frac{5}{n+1}$．
    ∴只要求出$\frac{5}{n+1}$是整数，则n+1是5的约数，即n+1=5，n+1=1，n+1=-5，n+1=1．
    ∴n1=4，n2=0，n3=-6，n4=2．
    （1）已知分式$\frac{2n+9}{n+1}$，化简后结果是整数，符合要求的整数n有哪些？
    （2）已知分式$\frac{3{n}^{2}+7n+7}{n+2}$，化简后结果是整数，符合要求的整数n有哪些？

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    8．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，则篮球有9个，排球有6个．

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    9．计算$\sqrt{6{x}^{3}}÷2\sqrt{\frac{x}{3}}$的结果是（　　）
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