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如图,将一张长方形纸斜折过去,使顶点A落在A’处,BC为折痕,然后再把BE折过去,使之与BA’重合,折痕为BD,求两折痕BC、BD的夹角∠CBD是多少度?
分析:由折叠的性质可得出∠ABC=∠CBA',∠A'BD=∠DBE,从而可得出∠CBD=∠CBA'+∠A'BD=
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∠ABE,从而可得出答案.
解答:解:由折叠的性质:∠CBA=∠CBA′,∠DBE=∠DBE′,
又∵∠CBA+∠CBA′+∠DBE+∠DBE′=180°,
∴∠CBA′+∠DBE′=90°,
∴∠CBD=∠CBA′+∠DBE′=90°.
点评:此题考查了折叠的性质,解答本题的关键是根据折叠的性质得出∠CBA=∠CBA′,∠DBE=∠DBE′,难度一般,注意仔细观察所给图形.
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(1)试说明AB⊥ED. 
(2)若PB=BC,求证:PD=CA.

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