Question

如图，从菱形ABCD的一个钝角的顶点A向相对的一边BC作垂线，垂足E恰好为BC的中点，则∠D=________．

Answer 1

60°
分析：首先连接AC，由从菱形ABCD的一个钝角的顶点A向相对的一边BC作垂线，垂足E恰好为BC的中点，易证得△ABC是等边三角形，继而求得答案．
解答：解：连接AC，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，∠B=∠D，
∵AE⊥BC，E恰好为BC的中点，
∴AB=AC，
∴AB=AC=BC，
即△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∴∠D=60°．
故答案为：60°．
点评：此题考查了菱形的性质以及等边三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．