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【题目】如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有( )
A.m>0,n>0
B.m>0,n<0
C.m<0,n>0
D.m<0,n<0

【答案】D
【解析】解:A、m>0,n>0,A、B两点在同一象限,故A错误;
B、m>0,n<0,A、B两点不在同一个正比例函数,故B错误;
C、m<0,n>0,A、B两点不在同一个正比例函数,故C错误;
D、m<0,n<0,A、B两点在同一个正比例函数的不同象限,故D正确.
故选:D.
根据正比例函数图象所在象限,可判断出m、n的正负.

练习册系列答案
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A. (﹣2,3) B. (2,3) C. (2,﹣3) D. (﹣2,﹣3)

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【题目】为了了解大气污染情况,某学校兴趣小组搜集了20I7年上半年中120天郑州市的空气质量指数,绘制了如下不完整的统计图表:

请根据图表中提供的信息,解答下面的问题:

(1)空气质量指数统计表中的a=_________,m=_________;

(2)请把空气质量指数条形统计图补充完整;

(3)若绘制“空气质量指数扇形统计图”,级别为“优”所对应扇形的圆心角是_________。

(4)请通过计算估计郑州市2017年(365)天冲空气质量指数大于100的天数。

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【题目】钓鱼岛是我国渤海海峡上的一颗明珠,渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后,发现一外国舰艇进入我国水域向钓鱼岛驶来,渔船向渔政部门报告,并立即返航.渔政船接到报告后,立即从该港口出发赶往钓鱼岛.下图是渔船及渔政船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)

(1)直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.
(2)求渔船和渔政船相遇时,两船与钓鱼岛的距离.
(3)在渔政船驶往钓鱼岛的过程中,求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里?

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【题目】抛物线轴相交于两点,与轴交于点.

(1)设,求该抛物线的解析式;

(2)在⑴中,若点为直线下方抛物线上一动点,当⊿的面积最大时,求点的坐标;

(3)是否存在整数使得同时成立,请证明你的结论.

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【题目】因式分解:1﹣x2=

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【题目】阅读下面材料:

如图1,在平面直角坐标系xOy中,直线y1=ax+b与双曲线y2= 交于A(1,3)和B(﹣3,﹣1)两点.

观察图象可知:

①当x=﹣3或1时,y1=y2

②当﹣3<x<0或x>1时,y1>y2,即通过观察函数的图象,可以得到不等式ax+b>的解集.

有这样一个问题:求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集.

某同学根据学习以上知识的经验,对求不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集进行了探究.

下面是他的探究过程,请将(2)、(3)、(4)补充完整:

(1)将不等式按条件进行转化:

当x=0时,原不等式不成立;

当x>0时,原不等式可以转化为x2+4x﹣1>

当x<0时,原不等式可以转化为x2+4x﹣1<

(2)构造函数,画出图象

设y3=x2+4x﹣1,y4=,在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象.

双曲线y4=如图2所示,请在此坐标系中画出抛物线y3=x2+4x﹣1;(不用列表)

(3)确定两个函数图象公共点的横坐标

观察所画两个函数的图象,猜想并通过代入函数解析式验证可知:满足y3=y4的所有x的值为   

(4)借助图象,写出解集

结合(1)的讨论结果,观察两个函数的图象可知:不等式x3+4x2﹣x﹣4>0的解集为   

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