Question

如图，OC⊥AB，DO⊥OE，图中与∠AOD互余的角是

∠COD和∠BOE

；若∠COD=60°，则∠AOE=

120°

．

Answer 1

分析：根据余角和补角的定义：两角互余和为90°及互补和为180°，进行解答即可．

解答：解：∵OC⊥AB，DO⊥OE，
∴∠DOE=∠COB=∠AOC=90°，
∴∠AOD+∠COD=∠AOD+∠BOE=90°，
∴与∠AOD互余的角为∠COD和∠BOE；
∵∠COD=60°，
∴∠COE=90°-60°=30°，
∴∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+30°=120°．
故答案为：∠COD和∠BOE；120°．

点评：本题考查垂线及补角、余角的定义，关键是由垂直得出∠AOD+∠COD=∠AOD+∠BOE=90°，同时要明确：如果两个角的和为180°，则这两个角互为补角；如果两个角的和为90°，则这两个角互为余角．