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    如图，等边△ABC中，AB=5，点D、E分别在BC、AC边上，将△EDC沿直线DE翻折后，点C落在点C′处，且点C′在△ABC的外部，则图中阴影部分的周长为________．

    15cm
    分析：由题意得DC′=DC，EC=AC′，故阴影部分的周长可以转化为三角形ABC的周长．
    解答：将△EDC沿直线DE折叠，点C落在点C′处，
    所以DC′=DC，EC=AC′，
    则阴影部分图形的周长等于AB+DC'+EC'+BD+AE
    =AB+BD+DC+CE+AE
    =BC+AB+AC，
    =15cm．
    故答案为：15cm．
    点评：此题考查了折叠的性质，折叠问题的实质是“轴对称”，解题关键是找出经轴对称变换所得的等量关系．
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    30、如图，等边△ABC中，E，D在AB，AC上，且EB=AD，BD与EC交于点F，则∠DFC=
    60
    度．

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    如图，等边△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，E为AD上一点，以BE为一边且在BE下方作等边△BEF，连接CF．
    （1）求证：AE=CF；
    （2）G为CF延长线上一点，连接BG．若BG=5，BC=8，求CG的长．

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    如图，等边△ABC中，D、E、F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF．
    求证：△DEF是等边三角形．

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    如图，等边△ABC中，D是BC上一点，以AD为边作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于点F，∠BAD=15°，求∠FDC的度数．

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    如图，等边△ABC中，AD=CE，BD和AE相交于F，BG⊥AE垂足为G，求∠FBG的度数．

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