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    18．分解因：x2-4xy-2y+x+4y2=（x-2y）（x-2y-1）．

    分析 首先将原式重新分组，进而利用完全平方公式以及提取公因式法分解因式得出答案．

    解答 解：x2-4xy-2y+x+4y2
    =（x2-4xy+4y2）-（x-2y）
    =（x-2y）2-（x-2y）
    =（x-2y）（x-2y-1）．
    故答案为：（x-2y）（x-2y-1）．

    点评 此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，大楼AB的右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离是（　　）
    （结果保留根号）
    A．50B．70-10$\sqrt{3}$C．70+10$\sqrt{3}$D．70-$\frac{10\sqrt{3}}{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．如图1，在等边△ABC中，点D，E分别是BC，AC边上的中点，点P为AB边上的一个动点，设AP=x，连接PE，PD，PC，DE，其中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是（　　）
    A．线段PEB．线段PDC．线段PCD．线段DE

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．计算：$\root{3}{-27}$-（$\frac{1}{2}$）-1=-5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．我们知道，三角形三个内角平分线的交点叫做三角形的内心，已知点I为△ABC的内心．

    （1）如图1，连接AI并延长交BC于点D，若AB=AC=3，BC=2，求ID的长；
    （2）如图2，过点I作直线交AB于点M，交AC于点N．
    ①若MN⊥AI，求证：MI2=BM•CN；
    ②如图3，AI交BC于点D，若∠BAC=60°，AI=4，求$\frac{1}{AM}$+$\frac{1}{AN}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点B（14，0）和C（0，-8），对称轴为x=4．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）点D在线段AB上且AD=AC，若动点P从A出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动，同时另一动点N以某一速度从C出发沿线段CB匀速运动，问是否存在某一时刻，使线段PN被直线CD垂直平分？若存在，请求出此时的时间t（秒）和点N的运动速度；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的结论下，直线x=1上是否存在点M使△MPN为等腰三角形？若存在，请直接写出所有点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约34900人，这个数据用科学记数法表示为3.49×104．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．【探究函数y=x+$\frac{4}{x}$的图象与性质】
    （1）函数y=x+$\frac{4}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0；
    （2）下列四个函数图象中函数y=x+$\frac{4}{x}$的图象大致是C；

    （3）对于函数y=x+$\frac{4}{x}$，求当x＞0时，y的取值范围．
    请将下列的求解过程补充完整．
    解：∵x＞0
    ∴y=x+$\frac{4}{x}$=（$\sqrt{x}$）2+（$\frac{2}{\sqrt{x}}$）2=（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）2+4
    ∵（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）2≥0
    ∴y≥4．
    [拓展运用]
    （4）若函数y=$\frac{{x}^{2}-5x+9}{x}$，则y的取值范围y≥1或y≤-11．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为（　　）
    A．0.7米B．1.5米C．2.2米D．2.4米

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