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△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，将△ABC绕直线AC旋转一周，得到一个圆锥，其侧面积记为S₁，将△ABC绕直线BC旋转一周，得到一个圆锥，其侧面积记为S₂，则S₁∶S₂＝．

A.
2∶3
B.
3∶4
C.
4∶9
D.
4∶3

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科目：初中数学 来源：[名校联盟]2013届重庆市重庆一中九年级下学期定时作业数学试卷（带解析） 题型：解答题

如图，Rt△ABC中，AC＝BC＝8，∠ACB＝90º，直角边AC在x轴上，B点在第二象限，A（2，0），AB交y轴于E，将纸片过E点折叠使BE与EA所在直线重合，得到折痕EF（F在x轴上），再展开还原沿EF剪开得到四边形BCFE，然后把四边形BCFE从E点开始沿射线EA平移，至B点到达A点停止.设平移时间为t（s），移动速度为每秒1个单位长度，平移中四边形B₁C₁F₁E₁与△AEF重叠的面积为S.

（1）求折痕EF的长；
（2）直接写出S与t的函数关系式及自变量t的取值范围.
（3）若四边形BCFE平移时，另有一动点H与四边形BCFE同时出发，以每秒个单位长度从点A沿射线AC运动，试求出当t为何值时,△HE₁E为等腰三角形?

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源：2012-2013学年江苏兴化市安丰中学八年级下学期第二次月考数学试卷（带解析） 题型：解答题

操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB于D、E两点（不包括射线的端点）.如图1，2，3是旋转三角板得到的图形中的3种情况.
研究：

（1）三角板绕点P旋转，观察线段PD和PE之间有什么数量关系？并结合如图2加以证明；
（2）三角板绕点P旋转，△PBE是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出△PBE为等腰三角形时CE的长；若不能，请说明理由；
（3）若将三角板的直角顶点放在斜边AB上的M处，且AM∶MB＝1∶3，和前面一样操作，试问线段MD和ME之间有什么数量关系？并结合如图4加以证明.