Question

（1）计算：（-

1

2

）^-1-|

2

-2|-2sin45°+（3-π）⁰
（2）化简：

x-2

x2-1

÷

2x+2

x2+2x+1

+

1

x-1

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,实数的运算,零指数幂,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：计算题

分析：（1）原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=-2-2+

2

-2×

2

2

+1=-3；
（2）原式=

x-2

(x+1)(x-1)

•

(x+1)2

2(x+1)

+

1

x-1

=

x-2

2(x-1)

+

2

2(x-1)

=

x-2+2

2(x-1)

=

x

2x-2

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．