Question

12．解方程：
（1）x²-6x-2=0         
（2）（2x+1）²=2 （2x+1）

Answer 1

分析 （1）利用配方法解方程；
（2）先把方程的右边化为0，再利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-6x-2=0，
x²-6x=2，
x²-6x+9=11，
（x-3）²=11，
x-3=±$\sqrt{11}$，
所以x₁=3+$\sqrt{11}$，x₂=3-$\sqrt{11}$；

（2）（2x+1）²=2 （2x+1），
（2x+1）²-2 （2x+1）=0，
（2x+1）（2x+1-2）=0，
2x+1=0或2x-1=0，
所以x₁=-0.5，x₂=0.5．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．