Question

先化简后求值

x2-x

x2-1

-

x2+x

x2+2x+1

÷x，其中x=

2

+1．

Answer 1

分析：分解因式的同时把除法转化成乘法，进行约分，再算减法，把x代入进行化简即可．

解答：解：原式=

x(x-1)

(x+1)(x-1)

-

x(x+1)

(x+1)2

•

1

x

=

x

x+1

-

1

x+1

=

x-1

x+1

，
当x=

2

+1时，原式=

2 +1-1

2 +1+1

=

2

2 +2

=

2 (2- 2 )

(2+ 2 )(2- 2 )

=

2 2 -2

2

=

2

-1．

点评：本题主要考查对分式的基本性质，约分、通分，最简分式，最简公分母，分式的加减、乘除，分式的化简求值，二次根式的化简求值等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行计算是解此题的关键．