Question

如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
（1）折叠后，DC的对应线段是

 

，CF的对应线段是

 

；
（2）若∠1=50°，求∠2、∠3的度数；△BEF为

 

三角形．
（3）若AB=7，DE=8，求CF的长度．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：（1）确定对应关系即可解决；
（2）∠2=∠BEF．由AD∥BC得∠1=∠2，所以∠2=∠BEF=50°，从而得∠3=80°，即可得出△BEF的形状；
（3）在△ABE中，利用勾股定理解出AE，进而根据FC=AE即可得出答案．

解答：解：（1）折叠后，DC的对应线段是BC′，CF的对应线段是C′F；
故答案为：BC′，C′F；

（2）∵AD∥BC，
∴∠1=∠2=50°．
又∠2=∠BEF，
∴∠3=180°-50°-50°=80°；
故△BEF为等腰三角形；
故答案为：等腰；

（3）∵∠1=∠2=∠BEF，
∴BE=BF=DE=8，
∴AE=FC，
在RT△AEB中，AE=

BE2-AB2

=

15

，
∴FC=AE=

15

．

点评：此题考查了图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠前后的对应关系，此题难度不大．