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    【问题提出】

    平面上，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是A、B、C三点的巧妙点．若A、B、C三点构成三角形，也称点P是△ABC的巧妙点．

    【初步思考】

    （1）如图①，在等边△ABC的内部和外部各作一个△ABC的巧妙点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

    （2）如图②，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，点D、E是△ABC的两个巧妙点，其中AD＝AB，AE＝AC，BD＝BC＝CE，连接DE，分别交AB、AC于点M、N．求证： DA2＝DB·DE．

    【深入研究】

    （3）在△ABC中，AB＝AC，若存在一点P，使PB＝BA，PA＝PC．点P可能为△ABC的巧妙点吗？若可能，请画出示意图，并直接写出∠BAC的度数；若不可能，请说明理由．

    练习册系列答案
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    A. B. C. D.

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    （1）图象表示了那两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

    （2）9时，10时30分，12时小强所走的路程分别是多少？

    （3）小强休息了多长时间？

    （4）求小强从休息后直至到达目的地这段时间的平均速度。

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    某社区青年志愿者小分队年龄情况如下表所示：

    年龄（岁）

    18

    19

    20

    21

    22

    人数

    2

    5

    2

    2

    1

    则这12名队员年龄的众数、中位数分别是( )

    A. 2，20岁 B. 2，19岁 C. 19岁，20岁 D. 19岁，19岁

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