如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是高，如果ED=5cm，那么HF的长为

A.
5cm
B.
6cm
C.
4cm
D.
不能确定

A
分析：由三角形中位线定理和直角三角形的性质可知，DE= $\text{[math]}$ AC=HF．
解答：∵点E，D分别是AB，BC的中点，
∴DE是三角形ABC的中位线，有DE= $\text{[math]}$ AC，
∵AH⊥BC，点F是AC的中点，
∴HF是Rt△AHC中斜边AC上的中线，有HF= $\text{[math]}$ AC，
∴FH=DE=5cm．
故选A．
点评：本题利用了三角形中位线的性质和直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半的性质．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD的中点，AF、DE相交于点G，则可得结论：①AF=DE，②AF⊥DE（不须证明）．
（1）如图②，若点E、F不是正方形ABCD的边BC、CD的中点，但满足CE=DF，则上面的结论①、②是否仍然成立；（请直接回答“成立”或“不成立”）
（2）如图③，若点E、F分别在正方形ABCD的边CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时上面的结论①、②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．
（3）如图④，在（2）的基础上，连接AE和EF，若点M、N、P、Q分别为AE、EF、FD、AD的中点，请先判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种，并写出证明过程．