Question

x是最大的负整数，多项式xⁿ⁺¹+xⁿ的值为（其中n为自然数）

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   0
4. D.
   不能确定

Answer 1

C
分析：由x是最大的负整数可得x=-1，分为两种情况讨论①n为偶数时；②n为奇数时，两种情况下xⁿ⁺¹+xⁿ的值即可．
解答：由题意可得：x=-1，
①n为偶数时，n+1为奇数，xⁿ⁺¹+xⁿ=（-1）ⁿ⁺¹+（-1）ⁿ=-1+1=0；
②n为奇数时，n为偶数，xⁿ⁺¹+xⁿ=（-1）ⁿ⁺¹+（-1）ⁿ=1-1=0，
故本题应选C．
点评：本题主要考查了代数式的求值，运用了分类讨论的思想．不同情况下取值可能不相同，需要分类讨论．