Question

17．一根旗杆在离地面3米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部5米处，旗杆折断之前的高度是（　　）米．

• A． 4
• B． 7
• C． 3+$\sqrt{34}$
• D． $\sqrt{34}$

Answer 1

分析 如图，由题意，AC⊥BC，AC=3，BC=5，旗杆折断之前的高度高度就是AC+AB，求出AB即可解决问题．

解答 解：如图，由题意，AC⊥BC，AC=3，BC=5，旗杆折断之前的高度高度就是AC+AB．

在Rt△ACB中，∵∠C=90°，AC=3，BC=5，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{5}^{2}}$=$\sqrt{34}$，
∴旗杆折断之前的高度高度=AC+AB=3+$\sqrt{34}$，
故答案为C

点评 本题考查勾股定理的应用，解题的关键是理解题意，正确画出图形，运用勾股定理解决问题，属于中考常考题型．