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    6．若b=2a+3c，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点的个数是2．

    分析 运用判别式进行分析即可．

    解答 解：抛物线y=ax2+bx+c，b=2a+3c，
    △=b2-4ac=4a2+12ac+9c2-4ac=（2a+2c）2+5c2，
    当b≠0时，△＞0，此时抛物线与x轴由两个交点，
    当b=0时，2a+3c=0，由于a≠0，可得c≠0，此时：y=ax2+c，与x轴由2个交点，
    综上所述，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点的个数是2，
    故答案为：2．

    点评 此题主要考查抛物线与x轴的交点问题，会灵活运用判别式是解题的关键．

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