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    如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E，F．

    求证：BE=CF．


    BE=CF．解答：   证明：∵四边形ABCD为矩形，

    ∴AC=BD，则BO=CO．

    ∵BE⊥AC于E，CF⊥BD于F，

    ∴∠BEO=∠CFO=90°．

    又∵∠BOE=∠COF，

    ∴△BOE≌△COF．


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    （2）当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD﹣CD=AD；

    （3）将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）．

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