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如图,以M(﹣5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A.B两点,P是⊙M上异于A.B的一动点,直线PA.PB分别交y轴于C.D,以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F,则EF的长【   】

   A.等于4    B.等于4    C.等于6   D.随P点
C。
圆周角定理,三角形内角和定理,相似三角形的判定和性质,垂径定理,勾股定理。
【分析】 连接NE,设圆N半径为r,ON=x,则OD=r﹣x,OC=r+x,
∵以M(﹣5,0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A.B两点,

∴OA=4+5=9,0B=5﹣4=1。
∵AB是⊙M的直径,∴∠APB=90°。
∵∠BOD=90°,∴∠PAB+∠PBA=90°,∠ODB+∠OBD=90°。
∵∠PBA=∠OBD,∴∠PAB=∠ODB。
∵∠APB=∠BOD=90°,∴△OBD∽△OCA。∴,即,即r2﹣x2=9。
由垂径定理得:OE=OF,
由勾股定理得:OE2=EN2﹣ON2=r2﹣x2=9。∴OE=OF=3,∴EF=2OE=6。
故选C。
练习册系列答案
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(1)求证:CE=OG                                           
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(2)当DP为⊙O的切线时,求线段DP的长.

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A.40°   B.60°    C. 50°    D. 20°

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母线长为2 ,底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为___________.

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A.B.C.D.

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如图(4)所示,直线与线段为直径的圆相切于点,并交的延长线于点,且点在切线上移动.当的度数最大时,则的度数为(   )
A.°B.°
C.°D.°

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