Question

8．解不等式或不等式组
（1）解不等式x-$\frac{x}{2}$+$\frac{x+1}{3}$＜1+$\frac{x+8}{6}$，并把解集在数轴上表示出来；
（2）解不等式或解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＜2x+3}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x}{2}}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；
（2）先求出每一个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）x-$\frac{x}{2}$+$\frac{x+1}{3}$＜1+$\frac{x+8}{6}$，
6x-3x+2（x+1）≤6+x+8，
6x-3x+2x+2≤6+x+8，
6x-3x+2x-x≤6+8-2，
4x≤12，
x≤3，
在数轴上表示不等式的解集为：；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＜2x+3①}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x}{2}②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＜0，
解不等式②得：x≥-2，
∴不等式组的解集为-2≤x＜0，
在数轴上表示不等式组的解集为：．

点评 本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式或不等式组的解集的应用，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键．