Question

3．如图，已知线段AB=18米，MA⊥AB于点A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 4或9
• D． 6或9

Answer 1

分析 分两种情况考虑：当△APC≌△BQP时与当△APC≌△BPQ时，根据全等三角形的性质即可确定出时间．

解答 解：当△APC≌△BQP时，AP=BQ，即18-x=2x，
解得：x=6；
当△APC≌△BPQ时，AP=BP=$\frac{1}{2}$AB=9米，
此时所用时间为9秒，AC=BQ=18米，不合题意，舍去；
综上，出发6秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．
故选B．

点评 此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法以及分类讨论是解本题的关键．