练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    等腰△ABC中，AB=AC，高AD交对边BC于D，P为AD上任意一点．以P为圆心过B、C两点的圆交直线AB、AC于G、F两点，证明：BG=CF．

    证明：连接GF交AD于H．
    则∠AGF=∠C，∠AFG=∠B，
    ∵AB=AC，
    ∴∠B=∠C，
    ∴∠AGF=∠AFG，
    ∴AG=AF，
    ∴BG=CF．
    分析：根据圆的内接四边形的性质可得∠AGF=∠C，∠AFG=∠B，再根据等腰三角形的性质可得AG=AF，从而得证．
    点评：考查了圆的内接四边形的性质，等腰三角形的性质，本题的关键是得到△AGF是等腰三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    24、等腰△ABC中，AB=AC，D为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，分别交AB于E，AC于F，则DE+DF是否随D点变化而变化？请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•丰南区一模）在等腰△ABC中，AB=AC=4，BC=6，那么cosB的值=
    3
    4
    3
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于D，交AC于E，过D点作DF⊥AC于F，有下列结论：
    ①DE=DC；②DF为⊙O的切线；③劣弧DB=劣弧DE；④AE=2EF
    其中正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，边AB的垂直平分线交边AC于点E，则∠EBC=
    15
    15
    °．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在等腰△ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于点E．
    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若⊙O与AC相切于点F，⊙O的半径为2cm，AB=AC=6cm，求∠A的度数．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案