Question

18．计算：
（1）（ab²）³÷ab²；
（2）（9x⁴-15x²+6x）÷3x；
（3）3x（2x+1）-（2x+3）（x-5）；
（4）$\frac{12xy}{5a}÷$（$\frac{2{x}^{2}y}{a}$）²；
（5）（2m+3n-1）（2m-3n+1）；
（6）$\frac{{x}^{2}-4{y}^{2}}{{x}^{2}+4x+4}$$•\frac{x+2}{3{x}^{2}+6xy}$．

Answer 1

分析 （1）根据积的乘方和单项式的除法进行计算即可；
（2）根据多项式除以单项式的法则进行计算即可；
（3）根据多项式乘以多项式，多项式乘以多项式进行计算即可；
（4）先算乘方，再算乘除即可；
（5）根据平方差公式进行计算即可；
（6）先把分子分母因式分解，再约分即可．

解答 解：（1）原式=a³b⁶÷ab²；
=a²b⁴；
（2）原式=9x⁴÷3x-15x²÷3x+6x÷3x
=3x³-5x+2；
（3）原式=6x²+3x-2x²+7x+15
=4x²+10x+15；
（4）原式=$\frac{12xy}{5a}$•$\frac{{a}^{2}}{4{x}^{4}{y}^{2}}$
=$\frac{3a}{5{x}^{3}y}$；
（5）原式=（2m）²-（3n-1）²
=4m²-9n²+6n-1；
（6）原式=$\frac{（x+2y）（x-2y）}{（x+2）^{2}}$•$\frac{x+2}{3x（x+2y）}$
=$\frac{x-2y}{3{x}^{2}+6x}$．

点评 本题考查了整式的混合运算，以及分式的乘除法，熟记运算法则，平方差公式和完全平方公式是解题的关键．