练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB=
    8
    8
     cm．
    分析：根据角平分线性质求出CD=DE，根据全等求出BC=BE=AC，根据△ADE的周长求出AD+DE+AE=AB，求出即可．
    解答：解：∵BD平分∠CBA，DE⊥AB，∠C=90°，
    ∴CD=DE，∠C=∠DEB=90°，∠CBD=∠EBD，
    在△DCB和△DEB中
    ∠CBD=∠EBD
    ∠C=∠DEB
    BD=BD

    ∴△DCB≌△DEB（AAS），
    ∴BE=BC=AC，
    ∵△ADE的周长为8cm，
    ∴AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+AE=BE+AE=AB=8cm，
    故答案为：8．
    点评：本题考查了角平分线性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点P是△ABC内一定点，延长BP至P′，将△ABP绕点A旋转后，与△ACP′重合，如果AP=
    		2
    ，那么PP′=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    22、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，D为直线BC上一点，DE⊥AC，DF⊥AB，CH⊥AB，
    （1）如图（1）若D为BC的中点，求证：DE+DF=CH．
    （2）如图（2）若D为BC延长线上一点，其他条件不变，线段DE．DF．CH 之间有何数量关系，请证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BC=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是
     
    （结果保留π）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•资阳）如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，D为斜边AB上任意一点（不与A，B重合），连接CD，作EC⊥DC，且EC=DC，连接AE．
    （1）求证：∠E+∠ADC=180°．
    （2）猜想：当点D在何位置时，四边形AECD是正方形？说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案