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    （2012•义乌市模拟）如图，边长为4的等边△AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限．一动点P沿x轴以每秒1个单位长度的速度由点O向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．在点P的运动过程中，线段BP的中点为点E，将线段PE绕点P按顺时针方向旋转60°得PC．

    （1）当点P运动到线段OA的中点时，点C的坐标为 ；

    （2）在点P从点O到点A的运动过程中，用含t的代数式表示点C的坐标；

    （3）在点P从点O到点A的运动过程中，求出点C所经过的路径长．

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    （2）求AD的长；

    （3）求过C、E两点的直线的解析式．

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