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在平面直角坐标系中,如图所示,△ABC是边长为2的等边三角形,将△ABC绕着点B按顺时针方向旋转得到△EDB,使得点E落在轴的正半轴上,连结CE、AD、

(1)求证:AD=CE;

(2)求AD的长;

(3)求过C、E两点的直线的解析式.

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(2012•义乌市模拟)如图,边长为4的等边△AOB的顶点O在坐标原点,点A在x轴正半轴上,点B在第一象限.一动点P沿x轴以每秒1个单位长度的速度由点O向点A匀速运动,当点P到达点A时停止运动,设点P运动的时间是t秒.在点P的运动过程中,线段BP的中点为点E,将线段PE绕点P按顺时针方向旋转60°得PC.

(1)当点P运动到线段OA的中点时,点C的坐标为

(2)在点P从点O到点A的运动过程中,用含t的代数式表示点C的坐标;

(3)在点P从点O到点A的运动过程中,求出点C所经过的路径长.

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A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

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在平面直角坐标系中点(1,-3)关于x轴对称的点的坐标为( )

A.(-3,1) B.(-1,3) C.(-1,-3) D.(1,3)

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