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    当2≤x＜a有且只有3个整数解，则a的取值范围为________．

    4＜a≤5
    分析：根据已知得出4＜a≤5，即可得到答案．
    解答：∵当2≤x＜a时，有且只有3个整数解，即x=2，3，4，
    ∴4＜a≤5，
    故答案为：4＜a≤5．
    点评：本题主要考查对一元一次不等式组的整数解的理解和掌握，能根据题意得出不等式4＜a≤5是解此题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．
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    （1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式；
    答：S=
     
    ．
    多边形的序号 ① ② ③ ④ …
    多边形的面积S 2 2.5 3 4 …
    各边上格点的个数和x 4 5 6 8 …
    （2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=
     
    ；
    （3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有n个格点时，猜想S与x有怎样的关系？
    答：S=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    17、当2≤x＜a有且只有3个整数解，则a的取值范围为
    4＜a≤5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    让我们一起探索有趣的“皮克定理”：用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

    （1）上图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，请完成下表，并写出S与x之间的关系式：S=
    1
    2
    x
    1
    2
    x
    ．
    多边形的序号 ① ② ③ ④ …
    多边形的面积S 2
    2.5
    2.5
    3
    3
    		 4 …
    各边上格点的个数和x 4 5 6 8 …
    （2）探索：在上面网格图中画出四个格点多边形，其内部都只有两个格点，并写出所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式：S=
    1
    2
    x+1
    1
    2
    x+1
    ；
    （3）猜想：当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x之间的关系式是：S=
    1
    2
    x+（n-1）．
    1
    2
    x+（n-1）．
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

    （1）上图中的格点多边形．其内部都只有1个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出S与x之间的关系式．
    答：S=
    1
    2
    x
    1
    2
    x
    ．
    多边形的序号 ① ② ③ ④ …
    多边形的面积S 2 2.5 3 4 …
    各边上格点的个数和x 4 5 6 8 …
    （2）请你再画出一些格点多边形，使这些多边形内部都有而且只有2个格点．此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=
    1
    2
    x+1
    1
    2
    x+1
    ．
    （3）请你继续探索，当格点多边形内部有且只有N个格点时，猜想S与x有怎样的关系．答：S=
    1
    2
    x+（N-1）
    1
    2
    x+（N-1）
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    初步探索 感悟方法
    如图1用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小正方形格子，小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x．

    （1）上图中的格点多边形，其内部都只有1个格点，它们的面积S与各边上格点的个数和x的对应关系如下表：
    序号 ① ② ③ ④ …
    S 2 2.5 3 4 …
    x 4 5 6 8 …
    请用含x的代数式表示S，即S=
    1
    2
    x
    1
    2
    x
    ；
    （2）进一步探索：你可以画出一些格点多边形，使这些多边形内部有而且只有2个格点，在这种情况下，用含x的代数式表示S，即S=
    1
    2
    x+1
    1
    2
    x+1
    ；
    （3）请你继续探索并归纳：当格点多边形内部有且只有n个格点时，直接写出S与x之间的关系式．
    积累经验 拓展延伸
    如图2，对等边三角形网格中的类似问题进行探究：等边三角形网格中每个小等边三角形的面积为1，小等边三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形．
    （4）设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，当格点多边形内部有且只有n个格点时，直接写出S与x之间的关系式．

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