16、若一组按规律排列的数的第n项为n（n+1），则这组数的第10项为

110

；若一组按规律排成的数为：2，6，-12，20，30，-42，56，72，-90，…，则这组数的第3n项是

-3n（3n+1）

．

分析：将n=10代入n（n+1），即可求得第10项的值；
因为2=1×2；6=2×3；-12=-（3×4）；20=4×5；30=5×6；-42=-（6×7）…可发现每一个数均为其基数乘以其基数加1，且第三项，第六项，第九项均为负数，根据此规律不难求得第3n项的值．

解答：解：∵第n项为n（n+1）
∴第10项=10×（10+1）=110
∵2=1×2；6=2×3；-12=-（3×4）；20=4×5；30=5×6；-42=-（6×7）…
∴规律为：n（n+1），且第三项和其倍数项为负值．
∵3n是3的倍数，故第3n项是负数
∴第3n项=-3n（3n+1）

点评：第一问直接代入即可求解，第二问要仔细观察，分析给出的数字，从而发现其规律，根据规律解题即可．

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相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

A：观察下列一组数：

，

，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是

2k+1

．
B：如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C、D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A．B．C．D．E、F中，会过点（45，2）的是点

．

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

若一组按规律排列的数的第n项为n（n+1），则这组数的第10项为；若一组按规律排成的数为：2，6，-12，20，30，-42，56，72，-90，…，则这组数的第3n项是．

科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

若一组按规律排列的数的第n项为n（n+1），则这组数的第10项为______；若一组按规律排成的数为：2，6，-12，20，30，-42，56，72，-90，…，则这组数的第3n项是______．

科目：初中数学 来源：山东省期中题 题型：单选题

下面是一组按规律排列的数，1、2、4、8、16……，若2⁰=1，则第2008个数应该是

[ ]

A．2²⁰⁰⁵B．2²⁰⁰⁷C．2²⁰⁰⁶D．2²⁰⁰⁷-1

同步练习册答案

若一组按规律排列的数的第n项为n（n+1），则这组数的第10项为________；若一组按规律排成的数为：2，6，-12，20，30，-42，56，72，-90，…，则这组数的第3n项是________．