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【题目】一个正多边形的边长为2,每个内角为135°,则这个多边形的周长是(  )

A. 8 B. 12 C. 16 D. 18

【答案】C

【解析】一个正多边形的每个内角都相等,根据内角与外角互为邻补角,因而就可以求出外角的度数,根据任何多边形的外角和都是360度,利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数,求得多边形的边数,即可得到结论.

解:∵正多边形的一个内角为135°,

∴外角是180﹣135=45°,

∵360÷45=8,

则这个多边形是八边形,

∴这个多边形的周长=2×8=16,

故选C.

“点睛”本题考查了多边形内角与外角:n边形的内角和为(n-2)×180°;n边形的外角和为360°.

练习册系列答案
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