Question

如图，一次函数y=ax+b与反比例函数y=

k

x

的图象交于M、N两点，MA⊥x轴于A．
（1）求两函数的解析式．
（2）求△AMO的面积．

Answer 1

分析：（1）已知N点坐标，把N点坐标代入反比例函数解析式即可求出k的值，又知M点也在反比例函数的图象上，即可求出m的值，再知M、N两点再一次函数的图象上，列出二元一次方程组解得a和b的值，
（2）由三角形的面积公式S_△AMO=

1

2

OA•AM即可求出面积的值．

解答：解：（1）依题意解-4=

k

-1

，
∴k=4，
∴y=

4

x

，
又点M（2，m）在y=

k

x

的图象上，
∴m=

4

2

=2，
∴点M的坐标为（2，2），
∴

-a+b=-4 2a+b=2

解得

a=2 b=-2

，
∴y=2x-2．

（2）依题意得S_△AMO=

1

2

OA•AM=

1

2

•|2|•|2|=2．

点评：本题主要考查反比例函数的综合题的知识点，解答本题的关键是熟练掌握反比例函数的图象与性质，此题难度不大，作答时需要同学耐心仔细．