Question

下列四个方程中，有实数根的有
①；②；③x²+x+1=0；④x²=0．

1. A.
   1个
2. B.
   2个
3. C.
   3个
4. D.
   4个

Answer 1

A
分析：①根据绝对值和二次根式的非负性可得方程无实根；
②根据分式方程的解法可得x的值，检验可得方程无实数根；
③根据一元二次方程根的判别式可判断出方程无实数根；④解方程即可．
解答：①∵≥0，|y|≥0，
∴①没有实数根；
②=0，
去分母得：x-2=0，
移项得：x=2，
检验，把x=2代入最简公分母x²-4=0，
则方程无解；
③x²+x+1=0，
△=1-4=-3＜0，
方程无实数根；
④x²=0，
两边直接开平方得：x=0，
故选：A．
点评：此题主要考查了方程的根的情况，关键是掌握非负数的性质，分式方程的解法，一元二次方程的解法．