Question

15．如图，∠AOB=90°，OA=36cm，OB=12cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

Answer 1

分析 小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，得出BC=AC，由勾股定理可求得BC的长．

解答 解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，即BC=CA，设AC=x，则OC=36-x，
∴由勾股定理可知OB²+OC²=BC²，
又∵OA=36，OB=12，
∴把它代入关系式12²+（36-x）²=x²，
解方程得出：x=20．
答：如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是20cm．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，根据题意得出BC=AC是解题关键．