Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，若EA=2，则BE=________．

Answer 1

6
分析：易得∠B=30°，∠BAD=60°，AD⊥BC，那么在△ADE中，AD=2AE；在△ABD中，AB=2AD，求得AB后，减去AE即为BE的值．
解答：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=30°．
∵D是BC的中点，
∴∠BAD=60°，AD⊥BC．
∵DE⊥AB于E，
∴在△ADE中，∠ADE=30°，
∴AD=2AE=4，
在△ABD中，AB=2AD=8，
故BE=AB-AE=3AE=6．
点评：用到的知识点为：等边对等角；等腰三角形底边上的中线和底边上的高，顶角的平分线互相重合；直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半．