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    【题目】关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2+k﹣2＝0有两个不相等的实数根．

    （1）求k的取值范围；

    （2）若k为正整数，求k的值及此时方程的根．

    【答案】（1）k＜2；（2）k＝1，x＝0或x＝2．

    【解析】

    （1）由方程有两个不相等的实数根得出其判别式的值大于0，据此列出关于k的不等式，解之可得；

    （2）再所求k的范围内取值代入方程，再进一步解方程可得答案．

    解：（1）根据题意知△＝（﹣2k）2﹣4×1×（k2+k﹣2）＞0，

    即﹣4k+8＞0，

    解得k＜2；

    （2）∵k＜2且k为正整数，

    ∴k＝1，

    ∴x2﹣2x＝0，

    解得x＝0或x＝2．

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    【题目】已知：关于x的方程x2+4x+2m＝0有实数根．

    （1）求m的取值范围；

    （2）若m为正整数，且该方程的根都是整数，求m的值．

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    【题目】已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0

    （1）求证：不论m为何值，方程总有实数根；

    （2）若方程的一个根是2，求m的值及方程的另一个根．

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