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【题目】赛龙舟是端午节的主要习俗,某市甲乙两支龙舟队在端午节期间进行划龙舟比赛,从起点A驶向终点B,在整个行程中,龙舟离开起点的距离y(米)与时间x(分钟)的对应关系如图所示,请结合图象解答下列问题:

1)起点A与终点B之间相距多远?

2)哪支龙舟队先出发?哪支龙舟队先到达终点?

3)分别求甲、乙两支龙舟队的yx函数关系式;

4)甲龙舟队出发多长时间时两支龙舟队相距200米?

【答案】13000;(2)甲龙舟队先出发,乙龙舟队先到达终点;(3)甲:y=120x0x25);乙:y=200x10005x20);(4)甲龙舟队出发1015分钟时,两支龙舟队相距200米.

【解析】试题分析:(1)根据函数图象即可得出起点A与终点B之间的距离;

2)根据函数图象即可得出甲龙舟队先出发,乙龙舟队先到达终点;

3)设甲龙舟队的yx函数关系式为y=kx,把(253000)代入,可得甲龙舟队的yx函数关系式;设乙龙舟队的yx函数关系式为y=ax+b,把(50),(203000)代入,可得乙龙舟队的yx函数关系式;

4)分四种情况进行讨论,根据两支龙舟队相距200米分别列方程求解即可.

试题解析:解:1)由图可得,起点A与终点B之间相距3000米;

2)由图可得,甲龙舟队先出发,乙龙舟队先到达终点;

3)设甲龙舟队的yx函数关系式为y=kx,把(253000)代入,可得3000=25k,解得k=120甲龙舟队的yx函数关系式为y=120x0≤x≤25),设乙龙舟队的yx函数关系式为y=ax+b,把(50),(203000)代入,可得 ,解得 乙龙舟队的yx函数关系式为y=200x10005≤x≤20);

4)令120x=200x1000,可得x=12.5,即当x=12.5时,两龙舟队相遇,当x5时,令120x=200,则x=(符合题意);

5≤x12.5时,令120x200x﹣1000=200,则x=10(符合题意);

12.5x≤20时,令200x﹣1000﹣120x=200,则x=15(符合题意);

20x≤25时,令3000120x=200,则x=(符合题意);

综上所述,甲龙舟队出发1015分钟时,两支龙舟队相距200

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类别

室内车位

露天车位

建造费用(元/个)

5 000

1 000

年租金(元/个)

2 000

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