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(1)观察与发现,小明将三角形纸片△ABC(AB>AC)沿过点A的直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图①);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到△AEF(如图②).小明认为AEF是等腰三角形,你同意吗?请说明理由.

(2)实践与运用:将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图③);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点D′处,折痕为EG(如图④);再展平纸片(如图⑤).求图⑤中∠α的大小.

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已知,那么以a、b为边长的直角三角形的第三边长为__________________________.

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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,∠AOC的平分线交AB于点D,E为BC的中点,已知A(0,4)、C(5,0),二次函数的图象抛物线经过A、C两点.

(1)求该二次函数的表达式;

(2)F、G分别为x轴、y轴上的动点,首尾顺次连接D、E、F、G构成四边形DEFG,求四边形DEFG周长的最小值;

(3)抛物线上是否存在点P,使△ODP的面积为8?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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已知圆锥的底面半径为3 cm,母线长为5 cm,则圆锥的侧面积是(  )

A. 20 cm2 B. 20π cm2 C. 15 cm2 D. 15π cm2

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某数学兴趣小组成员小华对本班上学期期末考试数学成绩(成绩取整数,满分为100分)作了统计分析,绘制成如下频数分布直方图和频数、频率分布表.请你根据图表提供的信息,解答下列问题:

分组

49.5~59.5

59.5~69.5

69.5~79.5

79.5~89.5

89.5~100.5

合计

频数

2

20

16

4

50

频率

0.04

0.16

0.40

0.32

1

(1)频数、频率分布表中

(2)补全频数分布直方图;

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计算

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

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函数的自变量的取值范围是 ( )

A. B. C. D.

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