Question

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=65°，那么∠ACB=______度．

Answer 1

解：（1）∵CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，
∴CD∥EF（平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行）；

（2）∵EF∥DC
∴∠2=∠BCD（两直线平行同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠BCD（等量代换）
∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）
∴∠ACB=∠3=65°（两直线平行同位角相等）．
分析：先利用平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行判定EF∥DC，再利用平行线的性质和判定求角的度数．
点评：本题主要考查了平行线的判定和性质，重点考查了平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行的性质．