Question

15．（1）计算：$\sqrt{12}$-3×（$\sqrt{3}$）^-1+2sin60°
（2）先化简：$\frac{1}{x-3}$•$\frac{{x}^{3}-6{x}^{2}+9x}{{x}^{2}-2x}$-$\frac{1-x}{2-x}$，然后再取一个你喜爱的x的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）原式第一项利用化为最简二次根式，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；
（2）原式第一项约分，第二项变形后，利用同分母分式的减法法则计算，把x=1代入计算即可求出值．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$-3×$\frac{\sqrt{3}}{3}$+2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$=2$\sqrt{3}$；
（2）原式=$\frac{1}{x-3}$•$\frac{x（x-3）^{2}}{x（x-2）}$-$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{x-3}{x-2}$-$\frac{x-1}{x-2}$=-$\frac{2}{x-2}$，
把x=1代入得：原式=2．（x的值不能取0，2，3）．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．