如图.△ABC中.∠B=90°.AB=6.BC=8.将△ABC沿DE折叠.使点C落在AB边上的C′处.并且C′D∥BC.则CD的长是 ▲ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是 ▲

设CD=x，
根据C′D∥BC，且有C′D=EC，
可得四边形C′DCE是菱形；
即Rt△BC′E中，
AC=

=10，
BE/8 =C′E/10 ="CD/10" ="X/10" ，
EB=4/5x；
故可得BC=x+4/5x=8；
解得x="40/9" ．

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中，若

，则平行四边形

为1阶准菱形。

（1）判断与推理：
① 邻边长分别为2和3的平行四边形是__________阶准菱形；
② 小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形

沿着

折叠（点

在

上）使点

落在

边上的点

，得到四边形

，请证明四边形

是菱形。
（2）操作、探究与计算：
① 已知平行四边形

的邻边分别为1，

裁剪线的示意图，并在图形下方写出

的值；
② 已知平行四边形

的邻边长分别为

，满足

，请写出平行四边形

是几阶准菱形。

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