【题目】“不览夜景,味道重庆.”乘游船也有两江,犹如在星河中畅游,是一个近距离认识重庆的最佳窗口.“两江号”游轮经过核算,每位游客的接待成本为30元.根据市场调查,同一时段里,票价为40元时,每晚将售出船票600张,而票价每涨1元,就会少售出10张船票.
(1)若该游轮每晚获得10000元利润的同时,适当控制游客人数,保持应有的服务水准,则票价应定为多少元?
(2)春节期间,工商管理部门规定游轮船票单价不能低于44元,同时该游轮为提高市场占有率,决定每晚售出船票数量不少于540张,则票价应定为多少元,才能使每晚获得的利润最多?
【答案】(1)80元(2)票价应定为46元时,最大利润为8640元.
【解析】
试题分析:(1)设票价应定为x元,然后根据每晚获得10000元利润列一元二次方程,然后解方程即可;(2)设每晚获得的利润为W元,然后求出w与x的二次函数关系式,利用配方法化为顶点式,结合抛物线的性质和自变量的取值范围解决问题即可.
试题解析:(1)设票价应定为x元,由题意,得
(x-30)[600-10(x-40)]=10000,
解得:x1=80,x2=50.
∵适当控制游客人数,保持应有的服务水准,
∴x=80.
答:为适当控制游客人数,保持应有的服务水准,则票价应定为80元;
(2)设每晚获得的利润为W元,由题意,得
W=(x-30)[600-10(x-40)]
=-10x2+1300x-30000
=-10(x2-130)-30000,
=-10(x-65)2+12250.
∴44≤x≤46.
∵a=-10<0,
∴抛物线开口向下,在对称轴x=65的左侧,W随x的增大而增大.
∴x=46时,W最大=8640元.
答:票价应定为46元时,最大利润为8640元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】下列条件中,不能判断两个三角形全等的方法有( )
A.两边和一个角分别相等的两个三角形
B.两个角及其夹边分别相等的两个三角形
C.三边分别相等的两个三角形
D.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,要使 AD∥BF,则需要添加的条件是________(写一个即可)
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