Question

3．已知：如图，在8×12的矩形网格中，每个小正方形的边长都为1，四边形ABCD的顶点都在格点上．
（1）以B为坐标原点，AB所在直线为x轴，建立直角坐标系；
（2）写出四边形各顶点的坐标；
（3）计算四边形的面积；
（4）画出将四边形向右平移5个单位，向下平移2个单位得到的图形．

Answer 1

分析 （1）以B为坐标原点建立坐标系即可；
（2）根据平面直角坐标系写出四边形各顶点的坐标即可；
（3）把四边形分成一个三角形和一个梯形，然后再计算两个图形的面积和即可；
（4）首先确定A、B、C、D四个顶点平移后的位置，再连接即可．

解答 解：（1）如图所示：

（2）A（-1，0），B（0，0），C（3，3），D（-1，1）；

（3）四边形ABCD的面积：$\frac{1}{2}$×（1+2）×1+$\frac{1}{2}$×2×2=$\frac{7}{2}$；

（4）如图所示．

点评 此题主要考查了作图--平移变换，以及画平面直角坐标系，计算四边形的面积，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．